十八世纪的格林尼治天文台，如果你连续几年记录同一颗恒星穿过子午线的位置，就会发现一件怪事：它并不老老实实待在原地，而是每年沿着一条极细的小椭圆绕一圈。这条椭圆小得可怜，最大幅度只有几个角秒，却让当时的观测者反复琢磨了近二十年。
一根会点头的陀螺
一句话说清：章动（nutation，拉丁语意为“点头”）是地球自转轴在缓慢摆动之上，叠加的一种幅度很小、有固定周期的轻微抖动。
可以这样理解：老式台扇摇头时，扇头一边慢慢扫过整个房间，一边因为齿轮间隙，在每个来回的尽头都轻轻磕一下。缓慢扫过整间屋子的那一圈，是岁差——地轴像陀螺一样绕圈，周期约25800年；而每一下轻轻的磕碰，就是章动。
为什么会有这一下？地球不是标准球体，赤道略鼓。月球和太阳的引力总想把它“掰正”，赤道隆起却不肯让步。两股力量来回拉扯，地轴只好周期性地微微让步。牛顿力学能算出这一让步，观测也确实测到了它。
9角秒，到底是多大一点
主章动的幅度约为9.2角秒（角度单位：1度等于3600角秒）。这个数字听起来几乎等于零，换算一下才有感觉：1角秒在1公里外大约是一颗绿豆的宽度；9角秒放到1公里外，约4厘米，差不多一颗乒乓球的直径。
但天文观测的距离远不止1公里。同样的角度放在月球距离上，就是约17公里；放在太阳身上，就是约6700公里，几乎相当于北京到伦敦的直线距离。所以对这个领域来说，“小”只是纸面上的小。
18.6年的节拍，来自月亮
章动不是杂乱无章的抖动，它有节拍。最大的那一项周期约为18.6年，恰好等于月球轨道与黄道（地球公转轨道面在天球上的投影）的交点向西退行一圈所需的时间。换句话说，月球在赤道南北来回“够”着地球的节奏，决定了地轴点头的节拍。太阳也参与其中，但贡献小得多，周期约半年，幅度约1角秒量级。
发现它的人是英国天文学家布拉德雷。1748年，他撰文说明：恒星位置的这种系统性偏移，来自地轴的一下下点头，并非恒星自己在动。这是“观测先行、理论随后解释”的典型案例。
它真的会影响什么
你也许会想，9角秒的事跟我有什么关系。但现代定位系统要把地轴指向算到毫角秒级：卫星在轨、望远镜指向、恒星位置的“当天值”，都得先扣掉章动这一项。
- 天文台给望远镜输入坐标时，要用“真春分点”，而不是平均春分点，两者之差正是章动。
- GPS与北斗的精密星历要把地球定向参数纳入解算，章动模型是其中一环。
- 深空探测器的轨道测定里，地轴的细微摆动会换算成测站速度的修正量。
对肉眼观星的人来说，这点偏差完全看不出来；但要做到毫米级测量，它就必须写进公式。
还有一块没算清的
有一项叫自由核章动：理论上，液态外核与地幔之间的耦合会让地轴多出一个自由摆动模式，周期估计在400多天。实际测到的周期与模型预测之间存在细微差别，研究者认为这差别与内核的性质有关。但具体机制目前尚无定论，仍是天体测量与地球物理交叉的活跃问题。
另一个常被混淆的是钱德勒摆动（极移的一种，周期约14个月），它让自转轴相对地壳偏移几米。两者不是一回事：章动改变的是地轴在空间中的指向，钱德勒摆动改变的是地轴在地球内部的位置。
回到那台望远镜
现在你知道，那颗恒星画出的细椭圆，是月亮隔着38万公里，年复一年地给地球的轴“点头”打拍子。而月球本身正以每年约3.8厘米的速度远离地球。那么几十亿年后，当它在天上变得更小更远，这18.6年的拍子会变成什么模样？答案还藏在尚未写完的长期演化模型里，也藏在每一晚仍在记录的恒星位置上。
延伸阅读
- 《中国天文年历》，中国科学院紫金山天文台编纂，收录章动、岁差等基本天文数据。
- 纪录片《宇宙的奇迹》（Wonders of the Universe，BBC），从引力与时间尺度理解天体运动。
- 国际地球自转与参考系统服务（IERS）官网 iers.org，可查地球定向参数与章动模型。