1974年那篇不到两页的论文
1974年，霍金在《自然》发表短文《黑洞爆炸？》，用量子场论在弯曲时空中的计算论证：黑洞不是终点，它会以温度 T=ħc³/(8πGMk_B) 缓慢辐射并最终消失。这篇文章的论点不是复述这个结论，而是要区分两件被公众长期混为一谈的事：「黑洞蒸发」作为半经典近似下的结论，证据强度属于理论自洽要求；而「蒸发销毁量子信息」这一步，则把理论推到了自身失效的区域。把后者当成前者的自然延伸，是这场讨论中最常见的误读。
一条公式的重量
代入数值：太阳质量黑洞的霍金温度约 6.2×10⁻⁸ K，而宇宙微波背景为 2.72548 K（Fixsen 2009）。这意味着今天所有恒星级黑洞吸收的辐射都远多于发射，蒸发在当下宇宙中不可观测。蒸发时标 t≈2.1×10⁶⁷ yr·(M/M☉)³，恒星级黑洞的寿命比宇宙年龄 1.38×10¹⁰ 年大几十个量级。能让寿命贴近宇宙年龄的，只有初始质量约 10¹¹–10¹² kg 的原初黑洞；这类天体的霍金温度可达 10¹¹–10¹² K，足以发射电子对与强子。以上全部是计算，没有任何一个环节被观测确认。
把结论分级
- 黑洞熵 S=A/(4l_P²)：理论自洽要求，并有部分间接支持——弦论对极端带电黑洞的微观态计数（Strominger & Vafa 1996）复现了面积公式，但该计算不适用于天体物理黑洞。
- 霍金辐射存在：理论自洽要求。弯曲时空量子场论、欧氏路径积分、反常抵消法、声学类比四条独立路径给出同一温度，一致性是它的力量，也仅止于此。
- 蒸发使黑洞彻底消失并释放全部质量：理论外推，属假说级，其成立依赖普朗克尺度上仍未知的物理。
争议焦点：信息去了哪里
1976年霍金进一步论证：若辐射严格是热的，量子力学的幺正性将在黑洞蒸发中失效。对立一方（’t Hooft、Susskind 等）坚持幺正性不可让渡，信息必须以某种方式编码在辐射里。2012年 AMPS 指出一个两难：幺正性、视界附近的等效原理、视界外无高能粒子，三者不能同时成立。2019年「岛公式」与复制虫洞计算给出了下降的佩奇曲线，被广泛视为进展。但分歧并未关闭：这些结果依赖欧氏量子引力路径积分的鞍点近似，而该近似的合法性恰恰是争议所在。曲线被复现，机制仍空缺。
方法论：推导在哪里失效
要得到近乎热谱，必须把视界外模式的频率回溯到远超普朗克能标的尺度（Unruh、Jacobson 均强调过这一点），也就是结果部分依赖于理论本身不适用的区域，即跨普朗克问题。声学黑洞提供了一个检验出口：Unruh 1981 年提出，Steinhauer 2016 年在玻色–爱因斯坦凝聚中报道了类霍金谱与量子纠缠。这是间接推断，且类比的失效边界十分清楚——声学系统没有引力自由度，本身严格幺正，信息悖论在其中根本不存在，因此它检验的是运动学，不是引力。
边界在哪里
已确立的是半经典层面的温度公式与热谱形式；在若干玩具模型中，佩奇曲线被稳定复现。卡住的地方同样明确：没有任何观测能触及天体黑洞的蒸发末段，而末期恰恰是悖论所在。原初黑洞蒸发的伽马射线信号是目前唯一可及的窗口，Fermi 数据只压缩了参数空间，没有给出正信号。需要的不是更大的望远镜，而是能在实验室中构造出带引力自由度的等效视界，或者一套在普朗克尺度上可计算的量子引力理论。眼下我们讨论的并不是一个被看见的过程，而是一个被推导出来、并且推导得过于成功的过程。
关键数据
- 太阳质量黑洞霍金温度：约 6.2×10⁻⁸ K（公式推算）
- 宇宙微波背景温度：2.72548 K（Fixsen 2009，直接观测）
- 太阳质量黑洞蒸发时标：约 2.1×10⁶⁷ 年（公式推算）
- 宇宙年龄：1.38×10¹⁰ 年（普朗克2018，间接推断）
- 原初黑洞蒸发末期的伽马射线信号：尚无正探测结果
参考文献
- Hawking, S. W. 1974, Nature, 248, 30–31
- Hawking, S. W. 1976, Physical Review D, 14, 2460
- Steinhauer, J. 2016, Nature Physics, 12, 959–965
- Almheiri, A., Hartman, T., Maldacena, J., Shaghoulian, E., & Tajdini, A. 2021, Reviews of Modern Physics, 93, 035002
- Fixsen, D. J. 2009, The Astrophysical Journal, 707, 916