夜班回家，一辆救护车从身后驶来，鸣笛声由低变高，擦肩后又沉下去。你大概不会想到，同一套“变调”正发生在天文台的电脑里：一条恒星谱线悄悄挪了几纳米，天文学家就能算出它朝我们跑来还是退去。声音和星光，竟用同一把尺子量速度。
先听声音，再看星光
这就是多普勒效应：波源和观察者相对运动时，接收到的频率会变。救护车朝你来，声波被“挤密”，音调变高；远离时被“拉疏”，音调变低。天文上，恒星光谱里的暗线像条形码，每条对应特定元素。恒星朝我们运动，谱线整体向蓝端挪；远离时向红端挪。这一现象已被观测反复证实。
多普勒因子量的是什么
一句话说，多普勒因子是“接收频率与发出频率的比值”，没有单位。它不只看速度大小，还看运动方向与视线的夹角。生活类比：你站在路边接朋友扔来的网球，他朝你跑时，你每秒接到更多球；他斜着跑，只有朝你那一部分速度算数。经典近似下，多普勒因子可写成 D≈1/(1-β cosθ)，β是速度与光速之比，θ是运动方向与视线的夹角。速度接近光速时，还要加上时间膨胀的相对论修正。
一条谱线，称出恒星和行星
恒星并非不动。太阳因木星引力牵引，速度会周期性变化约每秒12米，相当于一辆城市电动车约43公里/小时的速度；地球造成的摆动更小，约每秒9厘米，比婴儿爬行还慢。系外行星的径向速度法正是靠这个：行星拉拽恒星，恒星谱线周期性偏移，多普勒因子把频移换算成视向速度。观测已证实数千颗系外行星，其中不少最初就是这样被“听”出来的。
红移不等于都在“跑”
远离时谱线变红，叫红移。低速、低红移时，红移量z粗略满足z≈v/c；星系红移z=0.1，意味着波长被拉长10%，用低红移近似约合每秒3万公里。但到了高红移，红移主要来自空间本身膨胀，不能简单当成多普勒效应。哈勃—勒梅特定律的观测证据充分，而把加速膨胀归因于暗能量，仍是主流理论解释，暗能量的本质目前尚无定论。也别把引力造成的红移混进来，那不是运动的多普勒因子。
下次听见鸣笛
回到那辆救护车：你听见的变调，只反映它朝你或背你而去的速度分量；横向运动不会让音调明显改变。星光也一样，多普勒因子给出的是视向速度，不是全部运动。下一次鸣笛掠过，你可以想想：如果一条谱线的“变调”同时来自运动与宇宙膨胀，我们该怎样把两种调门分开？
延伸阅读
- 纪录片《宇宙时空之旅》（Cosmos: A Spacetime Odyssey，2014）
- 卡尔·萨根《宇宙》（Cosmos）
- NASA Exoplanet Archive（NASA系外行星档案）